計算機數(shù)學基礎
- 所屬分類：
- 作者：
李連富
- 出版社：
東軟電子出版社
- ISBN：9787900491909
- 出版日期：2012-8-1
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原價：
￥40.00元
現(xiàn)價：￥29.10元
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圖書簡介
作者介紹主編李連富、男、1963年出生、1985年參加工作、中共黨員，副教授職稱，曾被大連理工大學城市學院聘任為教授，現(xiàn)任大連東軟信息學院基礎教學部部長，高等數(shù)學課程負責人。本教材以CDIO教學理念為指導，以CDIO教學模式和教學方法為指引，以能力培養(yǎng)為目標，以項目導向為方法，以“做中學”為手段，進行了一體化設計。注重自學能力和應用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。在數(shù)學教學尤其是高職學生的教學過程中，應該主動采取措施，鼓勵并推動學生解決一些理論或?qū)嶋H的問題。這些問題沒有現(xiàn)成的答案，沒有固定的方法，沒有特定的參考書，沒有規(guī)定的數(shù)學工具，甚至也沒有成型的數(shù)學問題。主要靠學生獨立思考，反復鉆研，并相互切磋，去形成相應的數(shù)學問題，進而分析問題的特點，尋求解決問題的方法，得到有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對錯與優(yōu)劣�？傊�，應該讓學生親口嘗一嘗梨子的滋味，親身去體驗一下數(shù)學的創(chuàng)造過程，以期取得在課堂里和書本上無法替代的寶貴經(jīng)驗。本教材從高職學生的實際出發(fā)，以CDIO教學理念為指導，合理編排教材結(jié)構(gòu)，每一節(jié)包括知識目標、能力目標、案例引入、知識正文、能力訓練及教學效果評估，教學效果評估一般分成A、B、C三個層次，A為基本要求，B為提高要求，C為能力評估；每一章前有項目導學，末有單元評估。
目錄
第1篇一元微積分基礎
項目導學3
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)6
1函數(shù)及其特性7
1.1函數(shù)的概念8
1.2函數(shù)的表示方法9
1.3函數(shù)的圖形9
1.4函數(shù)的幾種特性11
2初等函數(shù)15
2.1反函數(shù)和復合函數(shù)16
2.2初等函數(shù)17
2.3函數(shù)與數(shù)據(jù)擬和17
3函數(shù)極限的概念與性質(zhì)21
3.1自變量趨于有限值時函數(shù)的極限23
3.2單側(cè)極限23
3.3自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限25
3.4函數(shù)極限的性質(zhì)26
4初等函數(shù)的極限27
4.1初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的極限28
4.2初等函數(shù)在其定義域外的極限29
5函數(shù)的連續(xù)性與間斷點32
5.1函數(shù)的連續(xù)性33
5.2函數(shù)的間斷點34
單元訓練一37
第2章一元函數(shù)微分學及其應用39
1導數(shù)的概念41
1.1導數(shù)定義44
1.2單側(cè)導數(shù)46
1.3函數(shù)可導與連續(xù)之間的關(guān)系46
1.4導數(shù)的幾何意義47
2導數(shù)的基本公式與運算法則51
2.1導數(shù)的四則運算法則51
2.2反函數(shù)的求導法則52
2.3復合函數(shù)的求導法則53
2.4初等函數(shù)的求導法則54
3導數(shù)的應用58
3.1函數(shù)的單調(diào)性58
3.2利用一階導數(shù)判斷極值60
3.3利用導數(shù)求函數(shù)的最大值最小值61
4函數(shù)的微分及其應用65
4.1微分的定義65
4.2微分的運算66
5洛必達法則69
5.1 00型和∞∞型未定式70
5.2其他類型未定式(0?∞,∞-∞,00,1∞和∞0)71
2.6*微分中值定理73
6
6.2拉格朗日中值定理75
6.3柯西中值定理77
單元訓練二79
第3章一元函數(shù)積分學81
1定積分的概念83
1.1定積分的定義85
1.2定積分的幾何意義86
1.3定積分的性質(zhì)87
2不定積分90
2.1原函數(shù)的概念91
2.2不定積分的概念91
2.3基本積分表92
2.4不定積分的性質(zhì)93
3微積分基本定理97
3.1可變上限的定積分97
3.2牛頓―萊布尼茨公式98
4基本積分法100
4.1定積分的換元積分法101
4.2定積分的分部積分法102
5定積分的應用107
5.1微元法107
5.2定積分在幾何學上的應用108
6廣義積分114
6.1無窮區(qū)間上的廣義積分114
6.2無界函數(shù)的廣義積分116
單元訓練三119
第2篇線性代數(shù)基礎
項目導學125
第4章行列式與矩陣126
1行列式的概念127
1.1二階行列式128
1.2三階行列式128
1.3余子式及代數(shù)余子式129
1.4n階行列式130
2行列式的性質(zhì)132
3克萊姆(Cramer)法則135
4矩陣及其運算138
4.1矩陣的定義139
4.2幾種特殊矩陣139
4.3矩陣的運算140
5逆矩陣145
5.1逆矩陣的概念146
5.2矩陣可逆的條件146
5.3逆矩陣的性質(zhì)148
5.4矩陣方程148
單元訓練四150
第5章線性方程組153
1矩陣的初等變換與矩陣的秩154
5.1矩陣的初等變換155
5.2增廣矩陣155
5.3階梯形矩陣156
5.4矩陣的秩157
5.5初等矩陣158
5.6利用初等行變換求逆矩陣159
2利用矩陣的初等變換解線性方程組161
2.1齊次線性方程組的解法162
2.2非齊次線性方程組的解法163
3n維向量組及其線性關(guān)系167
3.1n維向量的定義168
3.2向量間的線性關(guān)系169
3.3向量組的秩171
4線性方程組解的結(jié)構(gòu)174
4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)174
4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)176
單元訓練五180
第3篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎
第6章概率論基本概念185
1隨機事件及其概率187
1.1隨機事件187
1.2事件間的關(guān)系與運算188
1.3概率的定義及其性質(zhì)190
2古典概型193
3條件概率195
3.1條件概率196
3.2乘法定理197
3.3全概率公式和貝葉斯公式198
4事件的獨立性202
單元訓練六204
第7章隨機變量的分布及其數(shù)字特征207
1隨機變量209
1.1隨機變量的定義210
1.2引入隨機變量的意義211
2離散型隨機變量及其分布212
2.1離散型隨機變量及其概率分布212
2.2常用的離散型隨機變量的分布213
3隨機變量的分布函數(shù)218
3.1隨機變量的分布函數(shù)219
3.2離散型隨機變量的分布函數(shù)219
4連續(xù)型隨機變量及其分布222
1概率密度函數(shù)223
4.2常用的連續(xù)型隨機變量的分布225
5數(shù)學期望及其性質(zhì)228
5.1離散型隨機變量的數(shù)學期望230
5.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望230
5.3數(shù)學期望的性質(zhì)231
6方差及其性質(zhì)233
6.1方差的概念234
6.2方差的性質(zhì)235
6.3常用分布的方差236
單元訓練七238
第8章數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識241
1統(tǒng)計的基本概念242
1.1總體與樣本243
1.2統(tǒng)計量243
1.3常用統(tǒng)計量的分布244
2常見統(tǒng)計的方法介紹及應用247
2.1點估計248
2.2區(qū)間估計251
單元訓練八256
第4篇離散數(shù)學基礎
第9章集合與關(guān)系261
1集合的概念與運算263
1.1集合的表示264
1.2集合的運算266
2關(guān)系的概念269
2.1關(guān)系269
2.2關(guān)系的表示270
3關(guān)系的運算與性質(zhì)272
3.1關(guān)系的運算273
3.2關(guān)系的性質(zhì)275
4等價關(guān)系與劃分278
4.1等價關(guān)系279
4.2等價類279
4.3等價關(guān)系與劃分281
單元訓練九282
第10章圖論284
1圖的基本概念286
1.1圖的定義287
1.2結(jié)點的度數(shù)289
1.3圖的同構(gòu)290
2圖的連通性292
2.1通路與回路293
2.2圖的連通性294
2.3歐拉圖295
2.4哈密頓圖296
3圖的矩陣表示298
3.1鄰接矩陣299
3.2關(guān)聯(lián)矩陣300
4樹及其應用303
4.1無向樹與生成樹303
4.2根樹及其應用305
單元訓練十308
第11章數(shù)理邏輯初步310
1命題邏輯的基本概念312
1.1命題313
1.2命題聯(lián)結(jié)詞313
1.3命題公式及真值表316
2命題邏輯的等值演算320
2.1公式等值321
2.2等值演算322
3命題邏輯的基本推理324
單元訓練十一328
參考文獻330
附表331
附表一泊松分布概率值表331
附表二標準正態(tài)分布數(shù)值表332
附表三t分布分位數(shù)表（雙側(cè)）333
附表四χ2分布分位數(shù)表334
附表五F分布上側(cè)分位數(shù)表336
