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一、考試基本要求

《復(fù)雜系統(tǒng)理論基礎(chǔ)》考試大綱適用于報考2018年深圳大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)與數(shù)據(jù)科學(xué)碩士研究生入學(xué)考試。

1. 本科目試卷包含上表所列出的四部分內(nèi)容，每部分內(nèi)容的試題總分均為50分，第一部分《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》為必答題。

2.《普通物理》、《基礎(chǔ)生物學(xué)》、《基礎(chǔ)化學(xué)》三個部分內(nèi)容僅允許選擇其中兩個部分(三選二)進(jìn)行答題。

二、考試大綱

(一)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1.考試基本要求

本考試主要目的是測試考生對微積分、線性代數(shù)最基本內(nèi)容的理解、掌握和熟練程度。

2.考試內(nèi)容

(1)高等微積分

①極限與連續(xù)： 掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

②一元函數(shù)微分學(xué)：掌握導(dǎo)數(shù)、微分、求導(dǎo)運算與法則、微分運算、微分中值定理、洛必達(dá)法則、泰勒公式、函數(shù)單調(diào)性、極值與最值、凸性與拐點。

③一元函數(shù)積分學(xué)：掌握不定積分、定積分、換元法與分部積分法、牛頓萊布尼茲公式、變上限積分、積分中值定理、定積分在幾何中的應(yīng)用、無窮積分、瑕積分。

④多元函數(shù)微分學(xué)：掌握多元函數(shù)的極限與連續(xù)、全微分、(高階)偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)��?shù)、泰勒公式、隱函數(shù)求導(dǎo)及幾何應(yīng)用。

⑤重積分、曲線積分和曲面積分：掌握重積分、重積分計算、第一(二)型曲線積分、第一(二)型曲面積分

(2) 線性代數(shù)

①行列式：掌握n級行列式的定義、行列式的性質(zhì)、簡化行列式的計算、行列式按一行(列)展開定理、Cramer法則及應(yīng)用.

②線性方程組：掌握利用初等變換(消元法)解線性方程組的方法、矩陣的初等變換、數(shù)域P上的n維向量的概念及運算規(guī)則、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念及基本性質(zhì)、求向量組的極大線性無關(guān)組與秩、計算矩陣秩的方法、線性方程組有解判別定理、齊次線性方程組解的性質(zhì)及基礎(chǔ)解系的概念、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的方法、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理.

③矩陣：掌握矩陣的加法、乘法、數(shù)量乘法及矩陣的轉(zhuǎn)置定義及性質(zhì)、伴隨矩陣與逆矩陣的關(guān)系、初等變換與初等矩陣的關(guān)系及矩陣A與B等價的充要條件、判定可逆性和求逆矩陣的方法.

④線性空間：掌握過渡矩陣的概念及坐標(biāo)變換公式、線性空間V的非空子集W成為子空間的條件、生成的子空間概念及性質(zhì)、掌握V1+V2是直和的充分必要條件、同構(gòu)概念及性質(zhì).

⑤線性變換：掌握線性變換的概念、恒等變換、數(shù)乘變換、線性變換在某基下的矩陣的概念、在取定一組基后，線性變換與n×n矩陣1—1對應(yīng)、用線性變換矩陣計算向量的象的坐標(biāo)的公式、線性變換在兩組基下的矩陣之間的關(guān)系、特征值與特征向量的概念以及求特征值與特征向量的方法、n維線性空間的一個線性變換在某基下的矩陣為對角矩陣的充分必要條件及判別辦法、矩陣相似于一個對角矩陣的條件。

(3)考試基本題型

主要題型可能有：判斷題、填空題、計算題、證明題等，總計50分。

3.主要參考書目

(1)《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)，微積分》 ，第二版, 龔德恩、范培華，高等教育出版社.

(2)THOMAS'CALCULUS, George B. Thomas, Jr., Maurice D. Weir, Joel Hass, PEARSON, Twelfth Edition.

(3)《數(shù)學(xué)分析講義》，第五版，上下冊，劉玉璉，傅沛仁，苑德馨, 劉寧，高等教育出版社.

(4)《簡明線性代數(shù)》 ，2002年2月第一版，丘維聲主編，北京大學(xué)出版社

(5)Steven J. Leon, Linear algebra with applications, Pearson, 2010, 8th Edition

(二)普通物理

1.考試基本要求

主要目的是考查考生對《普通物理學(xué)》中力學(xué)，電磁學(xué)，波動光學(xué)三部分中各項內(nèi)容的理解和掌握的程度。

對各部分知識內(nèi)容要求掌握的程度，可分兩個層面：第一層面為“了解”和“理解”;第二層面為“掌握”。其中“了解”和“理解”的含義為：對所列知識要知道其內(nèi)容和含義，并能在有關(guān)問題中識別和直接使用。而“掌握”的含義為：對所列知識除了要理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系外，還能夠在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。

2.考試內(nèi)容

力學(xué)部分

1. 牛頓定律

2. 動量守恒定律和能量守恒定律

(1)質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理和動量守恒定律

掌握沖量、 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理、動量守恒定律及適用條件。

(2)動能定理

理解功、功率和質(zhì)點動能定理，掌握變力做功的計算、質(zhì)點動能定理及應(yīng)用。

(3)保守力與非保守力 勢能

理解保守力及保守力做功的特點及保守力做功的數(shù)學(xué)表達(dá)式、保守力的功與勢能的關(guān)系，掌握勢能的計算。

(4)功能原理 機械能守恒定律

掌握質(zhì)點系的動能定理、質(zhì)點系的功能原理、機械能守恒定律及適用條件。

(5)理解完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞

(6)掌握質(zhì)心運動定理。

3.剛體的定軸轉(zhuǎn)動

(1)剛體的定軸轉(zhuǎn)動

了解剛體的概念，掌握剛體轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度、角量和線量間的關(guān)系。

(2)力矩 轉(zhuǎn)動定律 轉(zhuǎn)動慣量

掌握力矩 轉(zhuǎn)動定律及其應(yīng)用 (常用盤、桿剛體的)轉(zhuǎn)動慣量的計算。

(3)角動量 角動量守恒律

理解質(zhì)點的角動量、角動量定理和角動量守恒定律及其適用條件，

掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律。

電磁學(xué)部分

1. 靜電場

(1)庫侖定律 電場強度

理解庫侖定律、電場強度的定義和電場疊加原理，掌握用電場疊加法計算簡單電荷分布的電場。

(2)電通量 高斯定理

了解電力線的性質(zhì)，理解電場強度通量的概念和高斯定理，掌握用高斯定理求解有特定對稱性的電荷分布的電場。

2. 電勢

(1)靜電場的環(huán)路定理 電勢

理解靜電場的環(huán)路定理和靜電場的保守性及電勢的概念、電勢疊加原理，掌握用場強積分法和電勢疊加法計算簡單電荷分布的電勢，掌握電勢差的計算，理解電勢、電勢差、電場力的功之間的關(guān)系。

(2)靜電勢能 靜電場能

掌握靜電勢能的計算、靜電場能的定義及計算。

3. 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

(1)有導(dǎo)體存在時的靜電場

了解導(dǎo)體靜電平衡的條件和靜電平衡時導(dǎo)體上電荷分布的一般規(guī)律，掌握用導(dǎo)體靜電平衡規(guī)律求解某些特定導(dǎo)體存在時的電場和電荷分布。

(2)電容器

理解電容器的定義及計算簡單電容器的電容

(3)電位移矢量及有介質(zhì)時的高斯定理 電容器的能量

了解電位移矢量 矢量及與電場強度的關(guān)系，有介質(zhì)時的高斯定理;掌握求解有介質(zhì)時具有特定對稱性的電荷分布的電場，理解電場能量密度的概念，掌握計算電場能量的方法。

4.穩(wěn)恒磁場

(1)磁場 磁感應(yīng)強度

了解磁感應(yīng)強度的定義，掌握用畢-薩定律求解簡單載流體的磁場，掌握磁通量的計算。

(2)安培環(huán)路定理 帶電粒子在電場和磁場中的運動 洛侖茲力

理解安培環(huán)路定理，掌握用安培環(huán)路定理求具有特定對稱性的磁場，掌握帶電粒子在電場和磁場中的運動的規(guī)律。

(3)磁場對載流導(dǎo)線的作用

了解安培定律、載流線圈的磁矩，掌握用安培定律計算簡單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈在磁場中所受的力和力矩。

5. 電磁感應(yīng) 交變電磁場

(1)法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律 動生電動勢

了解電磁感應(yīng)現(xiàn)象、掌握用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢，掌握計算簡單情況下的動生電動勢的方法。

(2)感生電動勢 感生電場

了解感生電場與靜電場的區(qū)別，掌握計算簡單情況下的感生電動勢和感生電場的方法。

(3)互感 自感 磁場的能量

了解自感和互感系數(shù)的定義，掌握計算自感系數(shù)、互感系數(shù)及磁場能量的方法。

波動光學(xué)部分

1.自由振動

(1)簡單系統(tǒng)下的自由振動

簡諧振動和線性疊加

(2)多維度系統(tǒng)下的自由振動

經(jīng)典波動方程、連續(xù)和非連續(xù)系統(tǒng)下的色散關(guān)系、邊界條件、橫波和縱波和鐘擺

2.受力振動

阻尼振動(underdamped，critically damped，overdamped)、共振、Klein-Gordon波動方程

3.行波

(1)行波的基本概念、行波和駐波的區(qū)別

(2)折射

4. 折射，透射，干涉，衍射和偏振

3.考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

閉卷、筆試，總計50分。

4.主要參考書目

(1)“Mechanics” C. Kittel et al., McGraw Hill 1965

(2)“Electricity and Magnetism (2nd ed.)” E. M. Purcell, McGraw Hill(1985)

(3)“Waves”F.S.Crawford,McGrawHill1968

(三)基礎(chǔ)生物學(xué)

一、考試基本要求

掌握現(xiàn)代分子生物學(xué)、細(xì)胞生物學(xué)、生物化學(xué)與基因工程的基礎(chǔ)知識，掌握現(xiàn)代生物學(xué)基礎(chǔ)。同時了解熱點進(jìn)展，了解生物信息學(xué)和大數(shù)據(jù)處理和分析，理解基因工程的應(yīng)用，為今后研究生專業(yè)課和實驗課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

二、考試內(nèi)容

(一)了解生物分類和生態(tài)群落

(二)掌握核酸、氨基酸、蛋白、脂類、糖類的結(jié)構(gòu)和功能

(三)了解膜結(jié)構(gòu)和細(xì)胞器的結(jié)構(gòu)和功能

(四)掌握細(xì)胞中能量代謝過程

(五)了解蛋白轉(zhuǎn)運過程和信號傳導(dǎo)

(六)掌握細(xì)胞有絲分裂和減數(shù)分裂過程，包括DNA復(fù)制過程、細(xì)胞周期、DNA損傷和修復(fù)

(七)了解基因組結(jié)構(gòu)

(八)掌握原核和真核生物轉(zhuǎn)錄過程、RNA代謝過程

(九)掌握蛋白質(zhì)翻譯過程和蛋白質(zhì)代謝過程

(十)了解糖類和脂類代謝過程

(十一)了解高通量測序原理和大數(shù)據(jù)分析和處理

三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

總計50分,題型可能有：

(一)選擇題、填空題、判斷題 、(二)簡答題、(三)計算題和問答題

四、主要參考書目

(1)《Gene》十一版，Jocelyn E.Krebs、Elliott S.Goldstein、Stephen T.Kilpatrick，高等教育出版社，2014

(2)《Essential cell biology》Bruce Alberts，Garland，2013

(3)《普通生物學(xué)》王元秀，化學(xué)工業(yè)出版社

(4)《Biochemistry》Reginald H. Garrett and Charles M. Grisham， Mary Finch， 2013

(四)基礎(chǔ)化學(xué)

1.考試基本要求

“基礎(chǔ)化學(xué)”考試的主要目的是測試考生對基礎(chǔ)化學(xué)內(nèi)容應(yīng)有比較系統(tǒng)和全面的了解，掌握基礎(chǔ)化學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本反應(yīng)及其應(yīng)用。具有綜合運用所學(xué)知識分析問題及解決問題的能力。

2.考試內(nèi)容

試題覆蓋以下4個方面：基礎(chǔ)有機化學(xué)、物理化學(xué)、無機化學(xué)和分析化學(xué)。

具體包括：親電加成和親核取代反應(yīng)、手性和立體構(gòu)型、熱力學(xué)三大定律、化學(xué)勢、克拉佩龍方程和克勞修斯-克拉佩龍方程、 化學(xué)平衡的概念和化學(xué)平衡移動的規(guī)律、化學(xué)反應(yīng)速率、價鍵理論/價層電子對互斥理論/分子軌道理論、定性/定量分析、滴定法(酸堿、絡(luò)合、重量分析和沉淀滴定法)。

3.考試基本題型

主要題型有：選擇題和問答題，總計50分。其中選擇題占總分?jǐn)?shù)的約20%，問答題占總分?jǐn)?shù)的約80%。

4.主要參考書目

(1)《基礎(chǔ)有機化學(xué)》(第三版，上、下冊)，郉其毅等主編，高等教育出版社，普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材)

(2)“Organic Chemistry”(8th edition), L.G. Wade, Jr.機械工業(yè)出版社;

(3)《物理化學(xué)》(第五版)，傅獻(xiàn)彩、沈文霞、姚天揚等編，高等教育出版社

(4)“Physical Chemistry” (8th edition), Peter Atkins、Julio de Paula, Oxford University Press, 2006;

(5)《無機化學(xué)》(第四版)，天津大學(xué)無機化學(xué)教研室編，北京，高等教育出版社，2014;

(6)“Principles of Modern Chemistry”(7th edition), David W. Oxtoby、H. P. Gillis and Alan Campion, Brooks/Cole Cengage Learning, 2011;

(7)《分析化學(xué)》(第六版，上、下冊)，武漢大學(xué)編，北京：高等教育出版社，2016;

(8)“Fundamentals of Analytical Chemistry”,Douglas A. Skoog, Donald M. West, F. James Holler, Stanley R. Crouch, Brooks/Cole Cengage Learning, 2004.