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圖書簡介

    分析、代數(shù)、幾何是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，無論是遠(yuǎn)古時期，還是近現(xiàn)代，數(shù)學(xué)這棵根深葉茂的大樹就是以分析、代數(shù)、幾何為其主干。一方面，隨著時間的推移，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容在不斷地發(fā)展，另一方面，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想又在不斷地滲透到經(jīng)典數(shù)學(xué)的研究中，如何用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的知識來充實自己，用高等數(shù)學(xué)的觀點去理解初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，從而提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并進(jìn)一步指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，這是每一位高等師范院校數(shù)學(xué)系學(xué)生與中學(xué)數(shù)學(xué)教師畝臨的課題，只有很好地解決了這個問題，才能在現(xiàn)在或?qū)�來的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，真正做到居高臨下，游刃有余。
    1997年，東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系承擔(dān)了教育部的“高等師范教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革”項目，與此同時，東北師范大學(xué)推出了“優(yōu)師工程”，在此項目與工程的推動下，我們重新修訂了我系的課程設(shè)置方案，在新的培養(yǎng)方案中，確定了“兩個階段，1+3個模塊”的課程結(jié)構(gòu)體系，即將學(xué)生四年的學(xué)習(xí)過程分為必修課學(xué)習(xí)階段與選修課學(xué)習(xí)階段；課程設(shè)置方案分為一個必修課的大模塊，三個選修課的小模塊。三個選修課的小模塊之一是中學(xué)數(shù)學(xué)教育系列課程模塊，這套叢書中的“分析學(xué)”、“代數(shù)學(xué)”、“幾何學(xué)”就是為這個模塊準(zhǔn)備的系列教材。

目錄

第一章  集合與映射
　§1　集合及其運算
　§2　關(guān)系與映射
　§3  等價關(guān)系
　§4  序關(guān)系
　§5  基數(shù)
　習(xí)題一
第二章  數(shù)集
　§1  自然數(shù)集
　§2  整數(shù)集
　§3  有理數(shù)集
　§4  實數(shù)集
　§5  復(fù)數(shù)集
  習(xí)題二
第三章  函數(shù)
　§1  定義及其運算
　§2  函數(shù)的分析性質(zhì)
　§3　初等函數(shù)及其性質(zhì)
　§4  超越性質(zhì)
　習(xí)題三
　……
第四章　對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)
第五章　三角函數(shù)
第六章　極值問題
附錄一　論數(shù)以及數(shù)字符號的產(chǎn)生
附錄二　復(fù)數(shù)域還能擴大嗎？
參考文獻(xiàn)

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