群與代數(shù)表示引論（第2版）——研究生教學(xué)用書
- 所屬分類：
高等理工教..
- 作者：
馮克勤，章璞，李尚志 編著
- 出版社：
中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- ISBN：9787312018824
- 出版日期：2006-3-1
-
原價(jià)：
￥22.00元
現(xiàn)價(jià)：￥17.60元
-
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圖書簡介
本書介紹群與代數(shù)表示的基本理論與方法,側(cè)重于有限群的常表示理論和有限維半單代數(shù)的表示理論。在強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)方法的同時(shí),也突出體現(xiàn)了群表示與代數(shù)表示的聯(lián)系。
本書假定讀者學(xué)過線性代數(shù)和近世代數(shù)。
本書可作為數(shù)學(xué)系研究生公共基礎(chǔ)課教材和高年級本科生選修課教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的參考書。
目錄
前言
符號說明
第1章 群表示的基本概念
1 定義和例子
2 子表示、商表示、表示的同態(tài)
3 表示的常用構(gòu)造法
4 不可約表示與完全可約表示
5 Maschke定理
6 表示的不可約分解
7 舉例確定不可約表示
第2章 特征標(biāo)理論
1 特征標(biāo)的基本概念
2 特征標(biāo)的正交關(guān)系
3 分裂域上不可約常表示的個(gè)數(shù)
4 特征標(biāo)表計(jì)算舉例
5 從特征標(biāo)表讀群的結(jié)構(gòu)
6 整性定理與不可約復(fù)表示的維數(shù)
7 Burnside可解性定理
第3章 代數(shù)的表示
1 域上代數(shù)
2 代數(shù)上的模范疇
3 Jordan-Holder定理
4 Wedderburn-Artin定理
5 代數(shù)與模的Jacobson根
6 Krull-Schmidt-Remak定理
7 投射模與內(nèi)射模
8 模在代數(shù)上的張量積
9 絕對單模與分裂域
10 應(yīng)用：常表示的不可約特征標(biāo)
11 Frobenius代數(shù)和對稱代數(shù)
第4章 誘導(dǎo)表示與誘導(dǎo)特征標(biāo)
1 基本概念和性質(zhì)
2 模與類函數(shù)的Frobenius互反律
3 Mackey的子群定理
4 誘導(dǎo)表示不可約的判定
5 Glifford定理
6 Frobenius群
7 單項(xiàng)表示與M群
第5章 Artin定理與Brauer定理
1 有理特征標(biāo)的Artin定理
2 Brauer誘導(dǎo)定理
3 Green定理：Brauer定理的一個(gè)逆
4 Brauer分裂域定理
5 不可約常表示的個(gè)數(shù)（一般情形）
第6章 緊群的表示
1 緊群
2 緊群上的不變積分
3 緊群的線性表示
4 不可約表示的矩陣元的正交關(guān)系
5 Petaer-Weyl定理
6 SU2與SO3的復(fù)表示
參考文獻(xiàn)
漢英名詞索引
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