2012年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書：數(shù)學(xué)一（理工類）
- 所屬分類：
- 作者：
李永樂，李正元，袁蔭棠
- 出版社：
國家行政學(xué)院出版社
- ISBN：9787801407122
- 出版日期：2011-02-01
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原價：
￥58.00元
現(xiàn)價：￥49.30元
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圖書簡介
內(nèi)容簡介
為了使考研同學(xué)能在較短時間內(nèi)全面復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，達到碩士學(xué)習(xí)階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，提高考研應(yīng)試水平，以合格的數(shù)學(xué)成績?nèi)螄姨暨x，作者根據(jù)教育部制訂的《數(shù)學(xué)考試大綱》的要求和最新精神，深入研究了近年來考研命題的特點及動態(tài)，并結(jié)合作者多年來數(shù)學(xué)閱卷以及全國大部分城市“考研班”輔導(dǎo)的經(jīng)驗，編寫了這本《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》及其姊妹篇《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》。在編寫時，作者特別注重與學(xué)生的實際相結(jié)合，注重與考研的要求相結(jié)合。
本書每章均由以下四個部分構(gòu)成：
一、內(nèi)容概要與重難點提示——編寫該部分的目的主要使考生能明確本章的重點、難點及�？键c，讓考生弄清各知識點之間的相互聯(lián)系，以便對本章內(nèi)容有一個全局性的認識和把握。
二、考核知識要點講解——本部分對大綱所要求的知識點進行了全面地闡述，并對考試重點、難點以及�？键c進行了剖析，指出了歷屆考生在運用基本概念、公式、定理等知識解題時普遍存在的問題及常犯的錯誤，同時給出了相應(yīng)的注意事項，以加深考生對基本概念、公式、定理等重點內(nèi)容的理解和正確應(yīng)用。
目錄
第一篇高等數(shù)學(xué)
第一章極限、連續(xù)與求極限的方法
內(nèi)容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質(zhì)
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個準(zhǔn)則)
三、無窮小及其階
四、求極限的方法
五、函數(shù)的連續(xù)性及其判斷
�？碱}型及其解題方法與技巧
題型訓(xùn)練
第二章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計算
內(nèi)容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
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在線試讀部分章節(jié)
第一篇高等數(shù)學(xué)
第一章極限、連續(xù)與求極限的方法
內(nèi)容概要與重難點提示
1.微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應(yīng)關(guān)系。變量之間是否有函數(shù)關(guān)系，就看是否存在一種對應(yīng)規(guī)則，使得其中一個量或幾個量定了，另一個量也就被唯一確定，前者是一元函數(shù)，后者是多元函數(shù)。
函數(shù)這部分的重點是：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和分段函數(shù)、函數(shù)記號的運算及基本初等函數(shù)與其圖象(這部分內(nèi)容貫穿全書，不另行復(fù)習(xí)。
2.極限是微積分的理論基礎(chǔ)。研究函數(shù)的性質(zhì)實質(zhì)上是研究各種類型的極限，如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級數(shù)等等。由此可見極限的重要性。本章的重點內(nèi)容是極限。既要準(zhǔn)確理解極限的概念、性質(zhì)和極限存在的條件，又要能準(zhǔn)確地求出各種極限。求極限的方法很多，綜合起來主要有
①利用極限的四則運算與冪指數(shù)運算法則；②利用函數(shù)的連續(xù)性；
③利用變量替換與兩個重要極限；④利用等價無窮小因子替換；
⑤利用洛必達法則；⑥分別求左、右極限；
⑦數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限；⑧利用適當(dāng)放大縮小法；
⑨對遞歸數(shù)列先證明極限存在(常用到“單調(diào)有界數(shù)列有極限”的準(zhǔn)則)，再利用遞歸關(guān)系求出極限；
⑩利用定積分求n項和式的極限；⑩利用泰勒公式；⑥利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限。
……
