【年末清倉(cāng)】數(shù)值分析方法——中國(guó)科學(xué)院指定考研參考書(shū)
- 所屬分類(lèi)：
- 作者：
奚梅成 編著
- 出版社：
中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- ISBN：9787312006166
- 出版日期：1995-2-1
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原價(jià)：
￥13.00元
現(xiàn)價(jià)：￥9.20元
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圖書(shū)簡(jiǎn)介
本書(shū)是編著者多年為計(jì)算機(jī)及其他非數(shù)學(xué)系學(xué)生講授計(jì)算方法后，按照以下的思路所編寫(xiě)的教材。
�。ㄒ唬┯�(jì)算方法本身所介紹的是一些適合于計(jì)算機(jī)上使用的數(shù)值分析方法，這些方法的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)分析，代數(shù)，微分方程等數(shù)學(xué)理論，根據(jù)我校學(xué)生比較注重基礎(chǔ)理論這一特點(diǎn)，——本書(shū)在介紹方法的同時(shí)，盡可能地闡述清楚方法的數(shù)學(xué)理論根據(jù)，并對(duì)方法的有關(guān)緒論做出嚴(yán)格而簡(jiǎn)潔的證明。
�。ǘ⿺�(shù)值分析中的各種方法具有相對(duì)的獨(dú)立性，但作為一門(mén)課程，我們盡力把它編寫(xiě)成具有較好連貫性及較為完整的教材。
�。ㄈ┍M管篇幅有限，我們盡可能多地講述適合于計(jì)算機(jī)上使用的數(shù)值計(jì)算方法，并可能地把每個(gè)方法講透徹。另一方面，由于授課時(shí)的限制，對(duì)諸如有限元方法，偏微分方程數(shù)值解法等只能忍痛割?lèi)?ài)。
�。ㄋ模┤珪�(shū)內(nèi)容需講授72-80學(xué)時(shí)。授課學(xué)時(shí)不足72-80時(shí)，對(duì)本書(shū)內(nèi)容可根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的需要作必要的刪減。由于各種方法的相對(duì)獨(dú)立性，作適當(dāng)?shù)膭h減不會(huì)增加授課的難度。
目錄
重印修訂說(shuō)明
前言
1 導(dǎo)引
1.1 數(shù)值分析方法的內(nèi)容
1.2 誤差
2 插值
2.1 插值概念
2.2 多項(xiàng)式插值、單節(jié)點(diǎn)插值的Lagrange型式
2.3 單節(jié)點(diǎn)多項(xiàng)式插值的Newton型
2.4 等距Newaton插值
2.5 Hermite插值
2.6 分段低階插值
2.7 三次樣條插值
習(xí)題
3 函數(shù)最佳逼近
3.1 正?多項(xiàng)式
3.2 賦范空間上的最佳逼近
3.3 最佳一致逼近
3.4 Tchebyshev多項(xiàng)式及其應(yīng)用
3.5 函數(shù)最佳平方多項(xiàng)式逼近
3.6 曲線(xiàn)的多項(xiàng)式擬合
3.7 快速Fourier分析
習(xí)題
4 數(shù)值微分、數(shù)值積分
4.1 數(shù)值微分
4.2 數(shù)值積分
4.3 Newton-Coate’s積分
4.4 復(fù)化數(shù)值積分
4.5 外推方法，Romberg積分
4.6 Gauss積分
習(xí)題
5 矩陣范數(shù)
5.1 向量范數(shù)
5.2 矩陣范數(shù)
習(xí)題
6 解線(xiàn)性方程組的直接法
6.1 消元法
6.2 矩陣的三角分解
6.3 正定矩陣的平方根分解
6.4 逆矩陣求解
習(xí)題
7 解線(xiàn)性方程組的迭代法
7.1 迭代法
7.2 Jacobi迭代
7.3 Gauss-Seidel迭代
7.4 松弛迭代
7.5 共軛斜量法
習(xí)題
8 非線(xiàn)性方程求根
8.1 迭代法
8.2 求實(shí)根的對(duì)分法
8.3 Newton迭代
8.4 弦截法
8.5 拋物線(xiàn)法
8.6 非線(xiàn)性方程組求解
8.7 劈因子迭代
8.8 Sturm定理
習(xí)題
9 矩陣特征值、特征向量的計(jì)算
9.1 冪法
9.2 Jacobi方法
9.3 Givens-Householder方法
9.4 QR方法
習(xí)題
10 常微分方程數(shù)值解法
10.1 Euler公式
10.2 Runge-Kuatta法
10.3 線(xiàn)性多步法
10.4 隱格式迭代、預(yù)估－校正格式
10.5 方程組，高階方程數(shù)值方法
10.6 關(guān)于差分方程
10.7 差分方法的相容性、收斂性、穩(wěn)定性
10.8 Stiff方程
10.9 邊值問(wèn)題數(shù)值方法
習(xí)題
