高等代數(shù)解題思想與方法
- 所屬分類：
- 作者：
周金士 編著
- 出版社：
浙江大學(xué)出版社
- ISBN：9787308061667
- 出版日期：2008-8-1
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原價(jià)：
￥29.00元
現(xiàn)價(jià)：￥19.50元
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圖書簡介
高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。該課程以線性空間為背景，以線性變換為方法，以矩陣為工具，著重研究線性代數(shù)的問題。
本書著重于高等代數(shù)基本內(nèi)容的學(xué)習(xí)和基本方法的訓(xùn)練，重視基礎(chǔ)知識的掌握和基本能力的培養(yǎng)，內(nèi)容由淺入深，緊扣教材，針對性強(qiáng)；題目難易適中，立意深刻，構(gòu)思巧妙；解法形式多樣，思路開闊，啟發(fā)性強(qiáng)，是學(xué)習(xí)高等代數(shù)的學(xué)生及有關(guān)科技人員必備的參考書。本書體現(xiàn)從具體到抽象的公理化思想，采用超幾何觀念與代數(shù)方法結(jié)合的形象化手段，著重于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理論證能力，掌握解決代數(shù)問題的方法。
要掌握好高等代數(shù)的學(xué)習(xí)方法，不僅要掌握高等代數(shù)的內(nèi)容，還要靈活運(yùn)用自己所學(xué)到的知識，把各章的內(nèi)容融匯貫通，使之前后聯(lián)系，嘗試并學(xué)會用典型方法和多種途徑去解決同一個(gè)問題。
作者多年來為浙江師范大學(xué)學(xué)生講授高等代數(shù)課程，本書是作者多年教授《高等代數(shù)選論》課程經(jīng)驗(yàn)的積累和總結(jié)。內(nèi)容涉及現(xiàn)行高等代數(shù)課程的幾乎所有內(nèi)容，適合學(xué)習(xí)高等代數(shù)課程的學(xué)生和相關(guān)科技人員學(xué)習(xí)和參考，特別適合報(bào)考研究生的讀者作為參考書使用。
目錄
第一章 一元多項(xiàng)式
1 多項(xiàng)式的整除性
2 最大公因式·重因式
3 實(shí)系數(shù)、復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式
4 有理系數(shù)多項(xiàng)式
第二章 行列式
1 行列式的計(jì)算方法
2 行列式與子式
第三章 線性方程組
1 n維向量組的線性相關(guān)性
2 齊次線性方程組
3 非齊次線性方程組
第四章 矩陣
1 初等變換·分塊矩陣
2 矩陣的秩
3 逆矩陣
4 矩陣分解
第五章 線性空間
1 向量組的秩
2 線性空間、基和維數(shù)
3 和空間與直和
第六章 線性變換
1 線性變換及其矩陣
2 線性變換（矩陣）的特征多項(xiàng)式·特征值·特征向量
3 線性變換（矩陣）的對角化
4 值域與核·不變子空間
第七章 *-矩陣
1 矩陣的最小多項(xiàng)式
2 不變因子·初等因子
3 矩陣的約旦（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形
第八章 二次型
1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型
2 正定和半正定二次型
第九章 歐氏空間
1 內(nèi)積與歐氏空間·標(biāo)準(zhǔn)正交基
2 正交變換
3 對稱變換
