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    1. 考研數(shù)學 - 話題

      名師指導:考研數(shù)學線性代數(shù)的復習方法
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      smallbs
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       歷年來考研數(shù)學大多都涉及到幾個部分的內容,對于線性代數(shù)這門課,同學們普遍感覺書容易看懂,但題目不會做,或者題目會做,但一算就錯,這主要是大家對線性代數(shù)的特點不太了解所以復習線性代數(shù)一定要有一個整體意識。行列式和矩陣是基礎知識,還有向量、方程組、特征值等一直是考點。復習要注意以下幾點。

        一、注重對基本概念的理解與把握,正確熟練運用基本方法及基本運算

        線性代數(shù)的概念很多,重要的有:

        代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化,二次型的標準形與規(guī)范形,正定,合同變換與合同矩陣。

        線性代數(shù)中運算法則多,應整理清楚不要混淆,基本運算與基本方法要過關,重要的有:

        行列式(數(shù)字型、字母型)的計算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關組,線性相關的判定或求參數(shù),求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

        二、注重知識點的銜接與轉換,知識要成網,努力提高綜合分析能力

        線性代數(shù)從內容上看縱橫交錯,前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,復習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯(lián)系,使所學知識融會貫通,接口與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。

        正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大,同學們整理時要注重串聯(lián)、銜接與轉換。

        三、注重邏輯性與敘述表述

        線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求,通過證明題可以了解考生對數(shù)學主要原理、定理的理解與掌握程度,考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復習整理時,應當搞清公式、定理成立的條件,不能張冠李戴,同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。 總之,數(shù)學題目千變萬化,有各種延伸或變式,同學們要在考試中取得好成績,一定要認真仔細地復習,華而不實靠押題碰運氣是行不通的,必須要重視三基,多思多議,不斷地總結經驗與教訓,做到融會貫通。

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