2010年碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱--數(shù)學(xué)一
考試科目：高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間
試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘．
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試．
三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
高等教學(xué)　                56％
線(xiàn)性代數(shù)　                22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)          22％
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
試卷題型結(jié)構(gòu)為：
單選題                    8小題，每題4分，共32分
填空題                    6小題，每題4分，共24分
解答題（包括證明題）      9小題，共94分
高 等 數(shù) 學(xué)
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容
函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系　無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限:
         
函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求
　　1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.
　　2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．
　　3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．
　　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.
　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．
　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
　　7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．
　　8．理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限．
　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型．
　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．
二、一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別  函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑
考試要求
  1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．
  2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分．
  3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．
  4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
  5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理．
  6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．
  7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．
  8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凹的；當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì)描繪函數(shù)的圖形．
  9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑．
三、一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質(zhì)　基本積分公式　定積分的概念和基本性質(zhì)　定積分中值定理　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分　反常（廣義）積分　定積分的應(yīng)用
考試要求
    1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．
    2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
    3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分．
    4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．
    5．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分．
    6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．
四、向量代數(shù)和空間解析幾何
考試內(nèi)容
　　向量的概念　向量的線(xiàn)性運(yùn)算　向量的數(shù)量積和向量積　向量的混合積　兩向量垂直、平行的條件　兩向量的夾角　向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算　單位向量　方向數(shù)與方向余弦　曲面方程和空間曲線(xiàn)方程的概念　平面方程、直線(xiàn)方程　平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角以及平行、垂直的條件　點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離　球面　柱面　旋轉(zhuǎn)曲面　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程　空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)面上的投影曲線(xiàn)方程
考試要求
1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運(yùn)算（線(xiàn)性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.
3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.
4.掌握平面方程和直線(xiàn)方程及其求法.
5．會(huì)求平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線(xiàn)的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題.
6．會(huì)求點(diǎn)到直線(xiàn)以及點(diǎn)到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線(xiàn)方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.
9.了解空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線(xiàn)的方程.
五、多元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分　全微分存在的必要條件和充分條件 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法  二階偏導(dǎo)數(shù)　方向?qū)��?shù)和梯度　空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面　曲面的切平面和法線(xiàn)　二元函數(shù)的二階泰勒公式　多元函數(shù)的極值和條件極值　多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.
2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4．理解方向?qū)��?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.
5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.
6．了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
7．了解空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面及曲面的切平面和法線(xiàn)的概念，會(huì)求它們的方程.
8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.
9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
六、多元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
　　二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用　兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算　兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系　格林（Green）公式　平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件　二元函數(shù)全微分的原函數(shù)　兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算  兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes)公式　散度、旋度的概念及計(jì)算  曲線(xiàn)積分和曲面積分的應(yīng)用
考試要求
1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.
2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）.
3．理解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念，了解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系.
4．掌握計(jì)算兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的方法.
5．掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).
6．了解兩類(lèi)曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類(lèi)曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線(xiàn)積分.
7．了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算.
8．會(huì)用重積分、曲線(xiàn)積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）.
七、無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
　　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念　收斂級(jí)數(shù)的和的概念　級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級(jí)數(shù)與 級(jí)數(shù)及其收斂性　正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法　交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理　任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂　函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念　冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域　冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)　冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式 函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)　狄利克雷（Dirichlet）定理　函數(shù)在 上的傅里葉級(jí)數(shù)　函數(shù)在 上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
考試要求
　　1．理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.
　　2．掌握幾何級(jí)數(shù)與 級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.
　　3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.
　　4．掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.
　　5. 了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系.
　　6．了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.
　　7．理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.
　　8．了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.
　　9．了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件.
　　10．掌握 ， ， ， 及 的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù).
11．了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在 上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在 上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.
八、常微分方程
考試內(nèi)容
常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線(xiàn)性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程　可降階的高階微分方程　線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程　高于二階的某些常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程　簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程 歐拉（Euler）方程　微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
考試要求
1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2．掌握變量可分離的微分方程及一階線(xiàn)性微分方程的解法．
3．會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解某些微分方程．
4．會(huì)用降階法解下列形式的微分方程： ．
5．理解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)．
6．掌握二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程.
7．會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程．
8．會(huì)解歐拉方程．
9．會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題．
線(xiàn) 性 代 數(shù)
一、行列式
考試內(nèi)容
??行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開(kāi)定理
考試要求：
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．
2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式．
二、矩陣
考試內(nèi)容
??矩陣的概念　矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　　矩陣的秩　矩陣的等價(jià)　分塊矩陣及其運(yùn)算
考試要求
??1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱(chēng)矩陣和反對(duì)稱(chēng)矩陣，以及它們的性質(zhì)．
2．掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣．
　　4．理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．
5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．
三、向量
考試內(nèi)容
　　向量的概念 向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量空間及其相關(guān)概念  維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過(guò)渡矩陣 向量的內(nèi)積 線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質(zhì)
考試要求
　　1．理解 維向量、向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示的概念．  
　　2．理解向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．  
　　3．理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩．
4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.
　　5．了解 維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．
　　6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣．
　　7．了解內(nèi)積的概念，掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．
四、線(xiàn)性方程組
考試內(nèi)容
線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件 線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 解空間 非齊次線(xiàn)性方程組的通解
考試要求
l．會(huì)用克萊姆法則．
2．理解齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.
4．理解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．
5．掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法．
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容
　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣
考試要求
1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量.
2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.
3．掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．
六、二次型
考試內(nèi)容
??二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理．
2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
考試要求
1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．
3．理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
　　隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
考試要求
1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)

的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．
2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用．
3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.
4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為

5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．
三、多維隨機(jī)變量及其分布
考試內(nèi)容
　　多維隨機(jī)變量及其分布　二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度  隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性　常用二維隨機(jī)變量的分布　兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
考試要求
　　1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì). 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．
　　2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.
　　3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布  的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．  
4．會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
　　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
　　1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．
2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
　　切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大數(shù)定律　伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律　辛欽（Khinchine）大數(shù)定律　棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考試要求
　　1．了解切比雪夫不等式．
　　2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)．
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)．
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容
總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩  分布  分布  分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1．理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算．
3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．
七、參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容
點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念 單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)
考試要求
1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念．
2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法．
3．了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性．
4、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
八、假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容
顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
考試要求
1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤．
2．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．

標(biāo)題不是寫(xiě)的：2011考研數(shù)學(xué)一考試大綱��！的啊
怎么內(nèi)容是2010年的啊

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怎么內(nèi)容是2010年的啊

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怎么內(nèi)容是2010年的啊

回復(fù)xiongxf:2011年考研大綱與2010年完全一致，沒(méi)有改變，呵呵

回復(fù)xiongxf:2011年考研大綱與2010年完全一致，沒(méi)有改變，呵呵

回復(fù)xiongxf:2011年考研大綱與2010年完全一致，沒(méi)有改變，呵呵

鼓掌！

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請(qǐng)問(wèn)下各位前輩，數(shù)學(xué)分一二三，那數(shù)農(nóng)是什么意思？大概是什么范圍呢？而且在大家看來(lái)，數(shù)學(xué)的難度到底是什么樣的水平？我覺(jué)得是不是我把數(shù)學(xué)的難度想的太復(fù)雜了？

請(qǐng)問(wèn)下各位前輩，數(shù)學(xué)分一二三，那數(shù)農(nóng)是什么意思？大概是什么范圍呢？而且在大家看來(lái)，數(shù)學(xué)的難度到底是什么樣的水平？我覺(jué)得是不是我把數(shù)學(xué)的難度想的太復(fù)雜了？

請(qǐng)問(wèn)下各位前輩，數(shù)學(xué)分一二三，那數(shù)農(nóng)是什么意思？大概是什么范圍呢？而且在大家看來(lái)，數(shù)學(xué)的難度到底是什么樣的水平？我覺(jué)得是不是我把數(shù)學(xué)的難度想的太復(fù)雜了？

你把研究生的報(bào)考人數(shù)與錄取人數(shù)比一下就會(huì)明白，而且高數(shù)的出題老師是要保證全國(guó)平均分的。

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數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)啊

數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)啊

數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)啊

謝謝啊

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在中國(guó)9月10日是什么節(jié)？（答案為兩個(gè)字）

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