2016年碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試統(tǒng)計(jì)學(xué)考試大綱


考試形式和試卷結(jié)構(gòu)


一、試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘．
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試．
三、試卷內(nèi)容 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
試卷題型結(jié)構(gòu)為：  
單選題                    8小題，每題5分，共40分
填空題                    6小題，每題5分，共30分
簡(jiǎn)述題                    3小題，每題5分，共15分
解答題                    6小題，共60分
證明題                    5分


考試內(nèi)容與考試要求



第一章
事件與概率  


1、考試內(nèi)容：
隨機(jī)事件和樣本空間；概率和頻率；古典概型；概率的公理化定義及概率的性質(zhì)；條件概率、全概率公式和貝葉斯公式；獨(dú)立性；貝努里概型。  
2、考試要求：  
（1） 理解隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)事件，樣本空間等基本概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。  
（2） 掌握古典概型的基本特征和基本的計(jì)算方法。
（3） 了解概率的公理化定義，掌握概率的常用重要性質(zhì)。
（4） 掌握條件概率概念，掌握乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式。
（5） 掌握事件獨(dú)立性的概念，會(huì)應(yīng)用獨(dú)立性解題。
（6） 掌握貝努里概型的特征和有關(guān)問題的解決。


第二章
隨機(jī)變量及其分布


1、考試內(nèi)容：
隨機(jī)變量；一維離散型隨機(jī)變量及分布列；連續(xù)型隨機(jī)變量；分布函數(shù)；密度函數(shù)；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
2、考試要求：  
（1） 理解隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量的概念。
（2） 掌握一維離散型隨機(jī)變量幾個(gè)常見的分布列。
（3） 掌握一維隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義與性質(zhì)，掌握一維連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的定義與性質(zhì)，掌握幾個(gè)常見的一維連續(xù)型分布。
（4） 掌握隨機(jī)變量函數(shù)的分布列，理解隨機(jī)變量函數(shù)的分布。


第三章
多維隨機(jī)變量及其分布


1、考試內(nèi)容：
二維隨機(jī)變量及其分布；二維離散型隨機(jī)變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列；二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布；條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
2、考試要求：  
（1） 理解二維隨機(jī)變量和二維離散型隨機(jī)變量的概念。
（2） 掌握二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合分布列和邊際分布列的概念
（3） 理解并掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)和密度，理解隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
（4） 理解條件分布，掌握隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，并會(huì)應(yīng)用。


第四章
隨機(jī)變量的數(shù)字特征


1、考試內(nèi)容：
數(shù)學(xué)期望和方差的定義與性質(zhì)；協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)；隨機(jī)變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式。 2、考試要求：  
（1） 掌握期望和方差的定義與性質(zhì)。
（2） 理解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和其他數(shù)字特征。
（3） 會(huì)用契貝曉夫不等式。   



第五章
大數(shù)定律與中心極限定理


1、考試內(nèi)容：
大數(shù)定律；中心極限定理。   
2、考試要求：
（1） 掌握貝努里大數(shù)定律，契貝曉夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律。
（2） 理解德莫佛-拉普拉斯極限定理。  
（3） 初步運(yùn)用獨(dú)立同分布場(chǎng)合的中心極限定理解決相關(guān)問題。     
                        
第六章
數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念



1、考試內(nèi)容：
總體與樣本；經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)；常用統(tǒng)計(jì)量及其分布；次序統(tǒng)計(jì)量的概念。  
2、考試要求：
（1） 掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體，樣本，樣本容量，樣本空間，統(tǒng)計(jì)量。
（2） 掌握樣本均值，樣本方差的定義，數(shù)字特征及有關(guān)的幾個(gè)抽樣分布定理。
（3） 了解樣本矩，樣本中心矩，次序統(tǒng)計(jì)量的概念。
（4） 理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，了解直方圖。


第七章
參數(shù)估計(jì)   


1、考試內(nèi)容：  

矩法估計(jì)；極大似然估計(jì)；估計(jì)量?jī)?yōu)良性的評(píng)價(jià)；置信區(qū)間及正態(tài)總體的置信區(qū)間   
2、考試要求：
（1） 理解參數(shù)估計(jì)問題的基本概念：參數(shù)空間，估計(jì)量，估計(jì)值。
（2） 掌握解決點(diǎn)估計(jì)問題的兩種常用方法：矩法，極大似然法。
（3） 了解估計(jì)量?jī)?yōu)良性的評(píng)價(jià)（一致性，無偏性，有效性）。
（4） 理解正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間的構(gòu)造和求法。
                           

第八章
假設(shè)檢驗(yàn)     


1、考試內(nèi)容：

假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；正態(tài)母體參數(shù)的顯著性假設(shè)
常見檢驗(yàn)方法；正態(tài)母體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。  
2、考試要求：  
（1） 掌握假設(shè)檢驗(yàn)問題的基本概念：參數(shù)假設(shè)和非參數(shù)假設(shè)，原假設(shè)，備擇假設(shè)，檢驗(yàn)法則，臨界域，兩類錯(cuò)誤及發(fā)生的概率。  
（2） 掌握顯著性檢驗(yàn)問題當(dāng)母體為正態(tài)時(shí)幾種常用的方法。
（3） 會(huì)用正態(tài)母體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)的常用方法解決問題。


參考書：


1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)吳贛昌編  中國(guó)人民大學(xué)出版社
2、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
盛驟等
高等教育出版社
2、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)魏宗舒編  高等教育出版社
3、概率論基礎(chǔ)（第三版）李賢平
高等教育出版社
4、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)孫榮恒 科學(xué)出版社

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